Nếu nắm được thuật toán chơi tài xỉu tại taixiu.to thì mọi người sẽ nhanh chóng giành được chiến thắng trong các trận chơi game gây cấn. Trong bài viết dưới đây, chúng tôi sẽ giúp mọi người nắm được một số thuật toán chơi game tài xỉu mới nhất năm 2023.
Mục Lục
- 1 Đầu tiên hiểu Tài Xỉu là gì
- 2 Chỉ đặt cược thấp và cao là chiến lược hoàn hảo để chơi tài xỉu
- 3 Công thức cho điểm “s” trên xúc xắc “n”
- 4 Công thức trong chương trình máy tính với C++
- 5 Đầu ra của chức năng
- 6 Liệt kê mọi sự kết hợp của 3 con xúc xắc trong thuật toán chơi tài xỉu
- 7 Cách xác định số hoán vị cho mỗi tổ hợp
- 8 Kết luận
Đầu tiên hiểu Tài Xỉu là gì
Trước khi tìm hiểu về thuật toán chơi tài xỉu thì hãy cùng chúng tôi tìm hiểu tài xỉu là gì. Như bạn đã biết là trò chơi truyền thống của Trung Quốc chơi với một cặp xúc xắc. Trò chơi sử dụng ba viên xúc xắc và một bàn chơi với nhiều lựa chọn đặt cược khi tung những viên xúc xắc đó. Tỷ lệ cược và cách bố trí bàn chơi cũng có thể khác nhau tùy theo từng nơi.
Chỉ đặt cược thấp và cao là chiến lược hoàn hảo để chơi tài xỉu
Mỗi sòng bạc trực tuyến có trò tài xỉu thì có tỷ lệ cược riêng và nó có thể khác nhau vì sòng bạc là một doanh nghiệp thương mại, họ phải xem xét doanh thu và lợi nhuận của mình trong khi cung cấp trò chơi có trách nhiệm cho người chơi.
Đây là một ví dụ được trích dẫn bởi Michael Shackleford trong thuật toán chơi tài xỉu của ông cho các cược cao và thấp. Anh ta đã lấy danh sách các vụ cá cược và số tiền phải trả cho trận Atlantic City và Mirage ở Las Vegas như sau:
Xỉu: Thắng với tổng tỷ số 4-10, ngoại trừ tỷ số ăn ba. Trả tiền 1 đến 1.
Tài: Thắng với tổng tỷ số 11-17, ngoại trừ ba cùng một loại. Trả tiền 1 đến 1.
4: Thắng trên tổng số 4. Trả 60 ăn 1.
5: Thắng trên tổng số 5. Trả 30 ăn 1.
6: Thắng trên tổng số 6. Trả 17 ăn 1.
7: Thắng trên tổng số 7. Trả 12 ăn 1.
8: Thắng trên tổng số 8. Trả 8 ăn 1.
9: Thắng trên tổng số 9. Trả 6 ăn 1.
10: Thắng trên tổng số 10. Trả 6 ăn 1.
11: Thắng trên tổng số 11. Trả 6 ăn 1.
12: Thắng trên tổng số 12. Trả 6 ăn 1.
13: Thắng trên tổng số 13. Trả 8 ăn 1.
14: Thắng trên tổng số 14. Trả 12 ăn 1.
15: Thắng trên tổng số 15. Trả 17 ăn 1.
16: Thắng trên tổng số 16. Trả 30 ăn 1.
17: Thắng trên tổng số 17. Trả 60 ăn 1.
Hai loại: Người chơi có thể đặt cược vào bất kỳ tổ hợp nào trong số 15 tổ hợp hai viên xúc xắc (ví dụ: 1 và 2). Cược thắng nếu cả hai số xuất hiện. Xác suất thắng là 13,89%. Trả 5 ăn 1.
Đôi: Người chơi có thể đặt cược vào bất kỳ số cụ thể nào (ví dụ: 1). Người chơi thắng nếu ít nhất 2 trong 3 viên xúc xắc rơi vào số đó. Xác suất thắng là 7,41%. Trả 10 ăn 1.
Bộ ba: Người chơi có thể đặt cược vào bất kỳ số cụ thể nào (ví dụ: 1). Người chơi thắng nếu cả 3 viên xúc xắc rơi vào số đó. Xác suất thắng là 0,46%. Trả 180 ăn 1.
Bộ ba bất kỳ: Thắng trên bất kỳ bộ ba nào cùng loại. Trả 30 ăn 1.
Số Cá nhân: Người chơi có thể đặt cược vào bất kỳ số cụ thể nào từ 1 đến 6. Nếu số được chọn xuất hiện 1 lần thì đặt cược trả 1 ăn 1, nếu nó xuất hiện 2 lần thì đặt cược trả 2 ăn 1 và nếu nó xuất hiện 3 lần thì trả 3 ăn 1.
Công thức cho điểm “s” trên xúc xắc “n”
Bước quan trọng trong việc tính toán thuật toán chơi tài xỉu là tìm xác suất của bất kỳ tổng nào cho trước khi tung ba viên xúc xắc. Sau đây là công thức tính s điểm trên n viên xúc xắc, được lấy từ The Theory of Gambling and Statistical Logic của Richard A. Epstein, công thức 5-14.
Một ví dụ để hiển thị số cách để có được 11 điểm trên 3 con xúc xắc.
int[(sn)/6] = int[(11-3)/6] = int[1.33] = 1
Tổng sẽ là 6-3 * [-10*combin(3,0)*combin(11-6*0-1,3-1) + -11*combin(3,1)*combin(11-6* 1-1,3-1) ] =
1/218 * [1*1*kết hợp(10,2) + -1*3*kết hợp(4,2)] =
1/218 * [1*1*45 + -1*3*6] =
1/218 * [45-18] = 27/216 = 12,50%
Xem thêm: 5 chiến lược khi tham gia tài xỉu tại taixiu.to năm 2023
Công thức trong chương trình máy tính với C++
Bạn có thể lập trình một máy tính, đây có thể là cách nhanh nhất để đạt được kết quả.
Đây là một hàm đơn giản trong C++.
vô hiệu SicBo(void)
{
int i,d1,d2,d3,tot,tot_array[19];
cho (i=0; i<=18; i++)
tot_array[i]=0;
cho (d1=1; d1<=6; d1++)
{
cho (d2=1; d2<=6; d2++)
{
cho (d3=1; d3<=6; d3++)
{
tot=d1+d2+d3;
tot_array[tot]++;
}
}
}
cout << “Total\tCombinations\tProbability\n”;
cho (i=3; i<=18; i++)
cout << i << “\t” << tot_array[i] << “\t” << (float)tot_array[i]/216 << “\n”;
}
Đầu ra của chức năng
| Tổng cộng | hoán vị | xác suất |
| 3 | 1 | 0,00463 |
| 4 | 3 | 0,013889 |
| 5 | 6 | 0,027778 |
| 6 | 10 | 0,046296 |
| 7 | 15 | 0,069444 |
| số 8 | 21 | 0,097222 |
| 9 | 25 | 0,115741 |
| 10 | 27 | 0,125 |
| 11 | 27 | 0,125 |
| 12 | 25 | 0,115741 |
| 13 | 21 | 0,097222 |
| 14 | 15 | 0,069444 |
| 15 | 10 | 0,046296 |
| 16 | 6 | 0,027778 |
| 17 | 3 | 0,013889 |
| 18 | 1 | 0,00463 |
Nếu bạn không biết cách lập trình thuật toán chơi tài xỉu, bạn sẽ phải làm điều này một cách khó khăn.
Xem thêm: Trực tiếp bóng đá tại tairikvip.to – Cổng game bài đổi thưởng chất lượng năm 2023
Liệt kê mọi sự kết hợp của 3 con xúc xắc trong thuật toán chơi tài xỉu
Để tránh danh sách dài 63=216 mục, không lặp lại các kết hợp giống nhau theo các thứ tự khác nhau. Vì lợi ích của việc không liệt kê cùng một số hai lần, hãy luôn sắp xếp từng kết hợp từ thấp nhất đến cao nhất, không quên các kết hợp có một hoặc ba cặp cùng loại.
Bắt đầu với 1,1,1.
Tiếp theo sẽ là 1,1,2.
Rồi 1,1,3; 1,1,4; 1,1,5; và 1,1,6.
Rõ ràng là bạn không thể gieo số 7 bằng một viên xúc xắc, vì vậy, tiếp theo, chúng ta tăng thêm viên xúc xắc thứ hai.
1,2, ?
Con súc sắc thứ ba phải lớn hơn hoặc bằng con súc sắc thứ hai để tổ hợp tiếp theo đầy đủ sẽ là 1,2,2.
Tiếp đến là 1,2,3; 1,2,4; 1,2,5; và 1,2,6.
Rồi đến 1,3,3.
Toàn bộ danh sách sẽ giống như mẫu sau
| chết thấp | vừa chết | chết cao |
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 2 |
| 1 | 1 | 3 |
| 1 | 1 | 4 |
| 1 | 1 | 5 |
| 1 | 1 | 6 |
| 1 | 2 | 2 |
| 1 | 2 | 3 |
| 1 | 2 | 4 |
| 1 | 2 | 5 |
| 1 | 2 | 6 |
| 1 | 3 | 3 |
| 1 | 3 | 4 |
| 1 | 3 | 5 |
| 1 | 3 | 6 |
| 1 | 4 | 4 |
| 1 | 4 | 5 |
| 1 | 4 | 6 |
| 1 | 5 | 5 |
| 1 | 5 | 6 |
| 1 | 6 | 6 |
| 2 | 2 | 2 |
| 2 | 2 | 3 |
| 2 | 2 | 4 |
| 2 | 2 | 5 |
| 2 | 2 | 6 |
| 2 | 3 | 3 |
| 2 | 3 | 4 |
| 2 | 3 | 5 |
| 2 | 3 | 6 |
| 2 | 4 | 4 |
| 2 | 4 | 5 |
| 2 | 4 | 6 |
| 2 | 5 | 5 |
| 2 | 5 | 6 |
| 2 | 6 | 6 |
| 3 | 3 | 3 |
| 3 | 3 | 4 |
| 3 | 3 | 5 |
| 3 | 3 | 6 |
| 3 | 4 | 4 |
| 3 | 4 | 5 |
| 3 | 4 | 6 |
| 3 | 5 | 5 |
| 3 | 5 | 6 |
| 3 | 6 | 6 |
| 4 | 4 | 4 |
| 4 | 4 | 5 |
| 4 | 4 | 6 |
| 4 | 5 | 5 |
| 4 | 5 | 6 |
| 4 | 6 | 6 |
| 5 | 5 | 5 |
| 5 | 5 | 6 |
| 5 | 6 | 6 |
| 6 | 6 | 6 |
Cách xác định số hoán vị cho mỗi tổ hợp
Một tổ hợp trong thuật toán chơi tài xỉu là một tập hợp không phụ thuộc vào thứ tự và một hoán vị là một tập hợp có phụ thuộc vào thứ tự. Với một bộ ba giống nhau thì chỉ có một cách hoán vị. Ví dụ: nếu ba con xúc xắc là 1,1,1 thì chỉ có một cách để tung con xúc xắc đó mỗi lần.
Nếu kết hợp là 1,1,2 thì có ba cách để cuộn: 1,1,2; 1,2,1; và 2,1,1.
Nếu cả ba con xúc xắc là 1,2,3 thì có thể có sáu hoán vị: 1,2,3; 1,3,2; 2,1,3; 2,3,1; 3,1,2; 3,2,1
Công thức chung là nếu bạn có tổng d xúc xắc và tổng của mỗi số là x1, x2, x3…xn thì số các hoán vị là d!/(x1!*x2!*x3*…*xn). Vì vậy, số cách để có được bộ ba giống nhau sẽ là 3!/3! = 6/6 = 1. Số cách lấy một cặp số là 3!/(2!*1!) = 6/(2*1) = 3. Số cách lấy 3 số khác nhau là 3 !/(1!*1!*1!) = 6/(1*1*1) = 6.
| chết thấp | vừa chết | chết cao | Tổng cộng | hoán vị |
| 1 | 1 | 1 | 3 | 1 |
| 1 | 1 | 2 | 4 | 3 |
| 1 | 1 | 3 | 5 | 3 |
| 1 | 1 | 4 | 6 | 3 |
| 1 | 1 | 5 | 7 | 3 |
| 1 | 1 | 6 | số 8 | 3 |
| 1 | 2 | 2 | 5 | 3 |
| 1 | 2 | 3 | 6 | 6 |
| 1 | 2 | 4 | 7 | 6 |
| 1 | 2 | 5 | số 8 | 6 |
| 1 | 2 | 6 | 9 | 6 |
| 1 | 3 | 3 | 7 | 3 |
| 1 | 3 | 4 | số 8 | 6 |
| 1 | 3 | 5 | 9 | 6 |
| 1 | 3 | 6 | 10 | 6 |
| 1 | 4 | 4 | 9 | 3 |
| 1 | 4 | 5 | 10 | 6 |
| 1 | 4 | 6 | 11 | 6 |
| 1 | 5 | 5 | 11 | 3 |
| 1 | 5 | 6 | 12 | 6 |
| 1 | 6 | 6 | 13 | 3 |
| 2 | 2 | 2 | 6 | 1 |
| 2 | 2 | 3 | 7 | 3 |
| 2 | 2 | 4 | số 8 | 3 |
| 2 | 2 | 5 | 9 | 3 |
| 2 | 2 | 6 | 10 | 3 |
| 2 | 3 | 3 | số 8 | 3 |
| 2 | 3 | 4 | 9 | 6 |
| 2 | 3 | 5 | 10 | 6 |
| 2 | 3 | 6 | 11 | 6 |
| 2 | 4 | 4 | 10 | 3 |
| 2 | 4 | 5 | 11 | 6 |
| 2 | 4 | 6 | 12 | 6 |
| 2 | 5 | 5 | 12 | 3 |
| 2 | 5 | 6 | 13 | 6 |
| 2 | 6 | 6 | 14 | 3 |
| 3 | 3 | 3 | 9 | 1 |
| 3 | 3 | 4 | 10 | 3 |
| 3 | 3 | 5 | 11 | 3 |
| 3 | 3 | 6 | 12 | 3 |
| 3 | 4 | 4 | 11 | 3 |
| 3 | 4 | 5 | 12 | 6 |
| 3 | 4 | 6 | 13 | 6 |
| 3 | 5 | 5 | 13 | 3 |
| 3 | 5 | 6 | 14 | 6 |
| 3 | 6 | 6 | 15 | 3 |
| 4 | 4 | 4 | 12 | 1 |
| 4 | 4 | 5 | 13 | 3 |
| 4 | 4 | 6 | 14 | 3 |
| 4 | 5 | 5 | 14 | 3 |
| 4 | 5 | 6 | 15 | 6 |
| 4 | 6 | 6 | 16 | 3 |
| 5 | 5 | 5 | 15 | 1 |
| 5 | 5 | 6 | 16 | 3 |
| 5 | 6 | 6 | 17 | 3 |
| 6 | 6 | 6 | 18 | 1 |
| Tổng cộng | 216 |
Tiếp theo, trải qua quá trình tẻ nhạt là thêm số lượng hoán vị cho mỗi tổng trong thuật toán chơi tài xỉu. Ví dụ: tổng số 6 có các kết hợp sau với số hoán vị tương ứng.
| kết hợp | Số hoán vị |
| 1,1,4 | 3 |
| 1,2,3 | 6 |
| 2,2,2 | 1 |
| Tổng cộng | 10 |
Bảng cuối cùng sẽ trông như thế này, không giống như kết quả của chức năng máy tính trước đó. Bây giờ hãy thêm một cột để liệt kê số lượng kết hợp của mỗi bộ. Hãy cộng tổng của ba con xúc xắc.
| Tổng cộng | hoán vị |
| 3 | 1 |
| 4 | 3 |
| 5 | 6 |
| 6 | 10 |
| 7 | 15 |
| số 8 | 21 |
| 9 | 25 |
| 10 | 27 |
| 11 | 27 |
| 12 | 25 |
| 13 | 21 |
| 14 | 15 |
| 15 | 10 |
| 16 | 6 |
| 17 | 3 |
| 18 | 1 |
| Tổng cộng | 216 |
Bây giờ bạn có thể chia mỗi tổng số hoán vị cho tổng số hoán vị 3 viên xúc xắc (216) để có được xác suất của mỗi tổng số.
| Tổng cộng | hoán vị | xác suất |
| 3 | 1 | 0,00463 |
| 4 | 3 | 0,013889 |
| 5 | 6 | 0,027778 |
| 6 | 10 | 0,046296 |
| 7 | 15 | 0,069444 |
| số 8 | 21 | 0,097222 |
| 9 | 25 | 0,115741 |
| 10 | 27 | 0,125 |
| 11 | 27 | 0,125 |
| 12 | 25 | 0,115741 |
| 13 | 21 | 0,097222 |
| 14 | 15 | 0,069444 |
| 15 | 10 | 0,046296 |
| 16 | 6 | 0,027778 |
| 17 | 3 | 0,013889 |
| 18 | 1 | 0,00463 |
| Tổng cộng | 216 | 1 |
Cuối cùng, bạn đã sẵn sàng để đánh giá giá trị kỳ vọng của mỗi lần đặt cược thuật toán chơi tài xỉu. Giá trị kỳ vọng là tỷ lệ giữa số tiền mà người chơi có thể mong đợi giành được với số tiền anh ta đặt cược vào bất kỳ cược cụ thể nào.
Vì vậy, một vụ cá cược công bằng sẽ có giá trị kỳ vọng bằng không. Giá trị kỳ vọng dương có nghĩa là người chơi có lợi thế. Giá trị kỳ vọng âm có nghĩa là đại lý có lợi thế.
Hãy bắt đầu với cược 4. Trận này thắng với tổng điểm là 4 và trả 60 ăn 1. Đối với những người chưa biết, “60 ăn 1” có nghĩa là nếu người chơi thắng, anh ta sẽ thắng 60 lần tiền cược của mình và GIỮ LẠI tiền cược ban đầu. Nếu tỷ lệ cược được trả là “60 ăn 1”, người chơi sẽ không giữ cược ban đầu của mình. Hầu hết các trò chơi trên bàn đều trả tiền trên cơ sở “ăn 1”.
Xác suất của tổng số 4 là 3/216 = 0,013889. Như vậy xác suất thua là 1-(3/216) = 1-0,013889 = 0,986111.
Giá trị kỳ vọng của bất kỳ cược nào chỉ có hai khả năng, thắng hoặc thua, là:
(Xác suất thắng)*(Số tiền thắng) + (Xác suất thua)*(Số tiền thua).
Đối với cược 4, giá trị kỳ vọng là
0,013889 * 60 – 0,986111*-1 = -0,15278.
Vì vậy, điều này cho chúng ta biết rằng với mỗi đô la, người chơi đặt cược vào tổng số 4 đô la, anh ta có thể mất trung bình 15,278 xu. Hoặc, tỷ lệ lợi nhuận của nhà cái là 15,278%.
Bảng hiển thị giá trị kỳ vọng và cách nó được tính cho tất cả các cược tài xỉu có tổng số từ 4 đến 17
| Tổng cộng | Thanh toán | Xác suất thắng | Xác suất thua | Công thức giá trị kỳ vọng | Gia trị được ki vọng |
| 4 | 60 | 0,013889 | 0,986111 | 0,0138889*60-0,986111*-1 | -0,15278 |
| 5 | 30 | 0,027778 | 0,972222 | 0,0277778*30-0,972222*-1 | -0,13889 |
| 6 | 17 | 0,046296 | 0,953704 | 0,0462963*17-0,953704*-1 | -0,16667 |
| 7 | 12 | 0,069444 | 0,930556 | 0,0694444*12-0,930556*-1 | -0,09722 |
| số 8 | số 8 | 0,097222 | 0,902778 | 0,0972222*8-0,902778*-1 | -0,125 |
| 9 | 6 | 0,115741 | 0,884259 | 0,115741*6-0,884259*-1 | -0,18981 |
| 10 | 6 | 0,125 | 0,875 | 0,125*6-0,875*-1 | -0,125 |
| 11 | 6 | 0,125 | 0,875 | 0,125*6-0,875*-1 | -0,125 |
| 12 | 6 | 0,115741 | 0,884259 | 0,115741*6-0,884259*-1 | -0,18981 |
| 13 | số 8 | 0,097222 | 0,902778 | 0,0972222*8-0,902778*-1 | -0,125 |
| 14 | 12 | 0,069444 | 0,930556 | 0,0694444*12-0,930556*-1 | -0,09722 |
| 15 | 17 | 0,046296 | 0,953704 | 0,0462963*17-0,953704*-1 | -0,16667 |
| 16 | 30 | 0,027778 | 0,972222 | 0,0277778*30-0,972222*-1 | -0,13889 |
| 17 | 60 | 0,013889 | 0,986111 | 0,0138889*60-0,986111*-1 | -0,15278 |
Cược hai loại
Có các tổ hợp(6,2)=6!/(4!*2!)=15 cách chọn hai số trong số sáu. Mỗi kết hợp này được liệt kê trên bàn và người chơi đặt cược vào bao nhiêu tùy thích. Nếu cả hai con số xuất hiện khi tung ba viên xúc xắc thì người chơi sẽ thắng và được trả 15 ăn 1.
Giả sử người chơi chọn 1 và 2 làm hai số của mình. Xác suất để cả mặt 1 và mặt 2 xuất hiện khi tung 3 con xúc xắc là bao nhiêu? Một cách để làm điều này là ghi lại tất cả các hoán vị chiến thắng có thể có:
| Xúc xắc | Số hoán vị |
| 1,2,3 | 6 |
| 1,2,4 | 6 |
| 1,2,5 | 6 |
| 1,2,6 | 6 |
| 1,1,2 | 3 |
| 1,2,2 | 3 |
| Tổng cộng | 30 |
Như vậy có tổng cộng 30 hoán vị chiến thắng. Có tổng số 63=216 hoán vị, vì vậy xác suất thắng là 30/216 = 1/36 = 0,1388889
Cược hai loại ăn 5 ăn 1. Vì vậy, giá trị kỳ vọng là 0,1388889*5 + (1-0,1388889)*- 1 = -0,16667. Nói cách khác, tỷ lệ lợi nhuận của nhà cái là 16,67%.
Cược đôi
Có sáu cược đôi, một cược cho mỗi số từ 1 đến 6. Người chơi có thể đặt cược vào một hoặc kết hợp bất kỳ cược nào. Bất kỳ cược nhất định nào cũng thắng nếu ít nhất hai trong số ba viên xúc xắc rơi vào số đó.
Giả sử người chơi đặt cược vào 1. Một cách để giải quyết vấn đề này là ghi lại tất cả các hoán vị chiến thắng:
| Xúc xắc | Số hoán vị |
| 1,1,2 | 3 |
| 1,1,3 | 3 |
| 1,1,4 | 3 |
| 1,1,5 | 3 |
| 1,1,6 | 3 |
| 1,1,1 | 1 |
| Tổng cộng | 16 |
Như vậy có tổng cộng 16 hoán vị chiến thắng. Có tổng số 63=216 hoán vị, vì vậy xác suất thắng là 16/216 = 0,0740741. Đặt cược gấp đôi trả 10 ăn 1. Vì vậy, giá trị kỳ vọng là 0,0740741*10 + (1-0,0740741)*-1 = -0,18518. Nói cách khác, tỷ lệ lợi nhuận của nhà cái là 18,52%.
Cược ba
Người chơi có thể đặt cược vào bất kỳ số cụ thể nào (ví dụ: 1). Người chơi thắng nếu cả 3 viên xúc xắc rơi vào số đó. Rõ ràng là chỉ có một cách để thắng cược này, vì vậy xác suất thắng là 1/216 = 0,0046296. Cược trả 180 ăn 1 nên giá trị kỳ vọng là 0,0046296*180 + (1-0,0046296)*-1 = -0,16204. Vì vậy, cạnh nhà là 16,204%.
Cược ba bất kỳ
Cược Bộ ba Bất kỳ trong thuật toán chơi tài xỉu trả tiền nếu bộ ba bất kỳ được ném ra. Rõ ràng có sáu kết hợp chiến thắng (1,1,1; 2,2,2; 3,3,3; v.v.). Vậy xác suất thắng là 6/216 = 0,027778. Cược trả 30 ăn 1 nên giá trị kỳ vọng là 0,027778*30 + (1-0,027778)*-1 = -0,13889. Vì vậy, tỷ lệ lợi nhuận của nhà cái là 13,89%.
Đặt cược thấp
Cược thấp trong thuật toán chơi tài xỉu sẽ thắng nếu tổng điểm của ba viên xúc xắc là từ 3 đến 10, không phải là bộ ba giống nhau. Xác suất của bất kỳ tổng số 10 hoặc ít hơn là chính xác 50%. Số trung bình trên một viên súc sắc bất kỳ là (1+2+3+4+5+6)/6 = 21/6 = 3,5. Vì vậy, trung bình của ba con xúc xắc là 3 * 3,5 = 10,5. Lý do là khả năng đạt được dưới hoặc trên 10,5 là 50%.
Tuy nhiên, cá cược thua trên ba của một loại. Có 3 bộ 3 biến người thắng thành người thua: 1,1,1; 2,2,2; và 3,3,3. Vì vậy, xác suất để có tổng cộng 10 hoặc ít hơn là ba cùng một loại là 3/216 = 0,0188889. Vì vậy, xác suất chiến thắng chung là 0,5 – 0,188889 = 0,4861111. Cược trả 1 ăn 1 nên giá trị kỳ vọng là 0,4861111*1 + (1-0,4861111)*-1 = -0,02778. Do đó, tỷ lệ lợi nhuận của nhà cái là 2,78%
Đặt cược cao
Mức cao hoàn toàn ngược lại với mức đặt cược thấp, do đó, có lý do là tỷ lệ lợi nhuận của nhà cái cũng sẽ là 2,78%.
Cược số cá nhân
Người chơi thuật toán chơi tài xỉu có thể đặt cược vào bất kỳ số cụ thể nào từ 1 đến 6. Nếu số được chọn xuất hiện 1 lần thì đặt cược 1 ăn 1, nếu nó xuất hiện 2 lần thì đặt cược 2 ăn 1 và nếu xuất hiện 3 lần thì trả 3 ăn 1. Xác suất là 1 trận là 34,72%, 2 trận là 6,94%, 3 trận là 0,46%.
Giả sử người chơi chọn số một.
Chỉ có một cách để có ba cái: 1,1,1. Vậy xác suất của ba cái là 1/63 = 1/216.
Sau đây là các cách để có được hai số 1 và số hoán vị của mỗi số trong thuật toán chơi tài xỉu.
| Xúc xắc | Số hoán vị |
| 1,1,2 | 3 |
| 1,1,3 | 3 |
| 1,1,4 | 3 |
| 1,1,5 | 3 |
| 1,1,6 | 3 |
| Tổng cộng | 15 |
Vậy xác suất của hai cái là 15/63 = 15/216.
Sau đây là các cách để có được một 1 và số lượng hoán vị của mỗi cách trong thuật toán chơi tài xỉu.
| Xúc xắc | Số hoán vị |
| 1,2,2 | 3 |
| 1,2,3 | 6 |
| 1,2,4 | 6 |
| 1,2,5 | 6 |
| 1,2,6 | 6 |
| 1,3,3 | 3 |
| 1,3,4 | 6 |
| 1,3,5 | 6 |
| 1,3,6 | 6 |
| 1,4,4 | 3 |
| 1,4,5 | 6 |
| 1,4,6 | 6 |
| 1,5,5 | 3 |
| 1,5,6 | 6 |
| 1,6,6 | 3 |
| Tổng cộng | 75 |
Vậy xác suất của hai cái là 75/63 = 75/216. Một cách khác để đi đến xác suất của một con 1 là tìm xác suất mà con súc sắc đầu tiên là một và con thứ hai và thứ ba không phải là:
Pr(one)*Pr(not one)*Pr(not one) = (1/6)*(5/6)*(5/6) = 25/216. Tuy nhiên, một có thể xuất hiện ở vị trí thứ nhất, thứ hai hoặc thứ ba, vì vậy hãy nhân với 3: 3*(25/216) = 75/216.
Xác suất để tung ra các số 0 là Pr(không phải một)*Pr(không phải một)*Pr(không phải một) = (5/6)*(5/6)*(5/6) = (5/6)3 = 125/216.
Bảng lợi nhuận sau đây cho thấy các kết quả có thể xảy ra và số lượng kết hợp, xác suất và lợi nhuận của mỗi kết quả. Lợi nhuận là sản phẩm của xác suất và thắng hoặc thua cho người chơi.
| Sự kiện | hoán vị | xác suất | Thanh toán | Trở lại |
| Người chơi cuộn 3 cái | 1 | 0,00463 | 3 | 0,013889 |
| Người chơi cuộn 2 cái | 15 | 0,069444 | 2 | 0,138889 |
| Người chơi cuộn 1 một | 75 | 0,347222 | 1 | 0,347222 |
| Người chơi cuộn 0 cái | 125 | 0,578704 | -1 | -0,5787 |
| Tổng cộng | 216 | 1 | -0,0787 |
Vì vậy, tổng lợi nhuận kỳ vọng là -0,0787, hay tỷ lệ lợi nhuận của nhà cái là 7,87%. Với tất cả các tính toán được giải quyết như vậy, bạn có thể đến tỷ lệ lợi nhuận của nhà cái và xác suất vị trí của bạn trong trò chơi Tài xỉu.
Tất cả các ví dụ và phép tính trên đều được lấy từ chiến lược toán học Tài Xỉu của Michael Shackleford để bạn hiểu nó một cách logic và khoa học.
Kết luận
Sòng bạc trực tuyến như Taixiu.to sử dụng phần mềm trò chơi trực tuyến trực tuyến để tính toán một tập hợp các ứng dụng xác suất được sử dụng trong lý thuyết trò chơi. Để làm như vậy, phần mềm này sử dụng các công thức khác nhau, chẳng hạn như Công thức cơ bản của cờ bạc. Công thức này tính toán thuật toán chơi tài xỉu, theo đó, số việc phải làm để một sự kiện xác suất xuất hiện với một mức độ chắc chắn. Bây giờ bạn cũng có thể thử các công thức và phép tính như vậy nếu bạn giỏi các con số và phép tính. Chúc may mắn.
